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F(x)=(x+1)/(x+2)的导数为什么是1/(x+2)^2?为什么...

f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx =lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx =lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx) =lim(Δx→0)(x^2-x^2-2xΔx-Δx^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx) =lim(Δx→0)(-2x-Δx)/(x^2(x+Δx)^2) =-2x/(x^2*x^2) =-2/x^3

f(x)=arctanx+C 令y=arctanx;则x=tany 因为 f'(x)=(arctanx)'+0 =1/(tany)' =1/(siny/cosy)' =1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y] =1/(1+tan^2y) =1/(1+x^2) 有不懂欢迎追问

解: f'(x)=-(2x+1)/(1+x+x²)²=[1/(1+x+x²) +C]' f(x)=1/(1+x+x²) +C x=-1,f(x)=1代入 1/[1+(-1)+(-1)²] +C=1 C+1=1 C=0 f(x)=1/(1+x+x²) x²+x+1=1/y d(x²+x+1)=d(1/y) 2x+1=-1/y² y=1代入,得 2...

解函数fx=x(x-1)(x-2)……(x-100) =(x-1)x(x-2)……(x-100) 则f'(x)=[(x-1)x(x-2)……(x-100)]' =(x-1)'x(x-2)……(x-100)+(x-1)×[(x-1)x(x-2)……(x-100)]' =1×x(x-2)……(x-100)+(x-1)×[(x-1)x(x-2)……(x-100)]'...

就是这样

记住罗尔定理,如果函数f(x)满足条件 (1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导, (3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0 那么在这里f(x)=0的点显然有4个-2,-1,1,2 于是导数等于0的点就有3个 分别在(-2,-1)...

如图

令f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2016)=y lny = lnx+ln(x-1)+ln(x-2)+...+ln(x-2016) 1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) +......1/(x-2016) y ′ = y * { 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) +......1/(x-2016) } = x(x-1)(x-2)...(x-2016) * { 1/x + 1/(x-1) + ...

望采纳

你能手写一下吗?这样写看不懂

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