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F(x)=(x+1)/(x+2)的导数为什么是1/(x+2)^2?为什么...

f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx =lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx =lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx) =lim(Δx→0)(x^2-x^2-2xΔx-Δx^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx) =lim(Δx→0)(-2x-Δx)/(x^2(x+Δx)^2) =-2x/(x^2*x^2) =-2/x^3

就是这样

记住罗尔定理,如果函数f(x)满足条件 (1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导, (3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0 那么在这里f(x)=0的点显然有4个-2,-1,1,2 于是导数等于0的点就有3个 分别在(-2,-1)...

你能手写一下吗?这样写看不懂

解: f'(x)=-(2x+1)/(1+x+x²)²=[1/(1+x+x²) +C]' f(x)=1/(1+x+x²) +C x=-1,f(x)=1代入 1/[1+(-1)+(-1)²] +C=1 C+1=1 C=0 f(x)=1/(1+x+x²) x²+x+1=1/y d(x²+x+1)=d(1/y) 2x+1=-1/y² y=1代入,得 2...

2*n! *(-1)^n * (1+x)^(-n-1)

f(x)=(x²-1)/(x+1)=(x+1)(x-1)/(x+1)=x-1 ∴x=-1是其可去间断点,即属第一类间断点。 一阶导数为0的点谓之驻点。驻点可能是极值点,也可能不是。全看f '(x)在该点 的左右是否变号。如果f'(x)的符号改变,该驻点就是极值点;如果f'(x)符号不...

(1)(分子部分:子导母不导减去母导子不导,分母部分:即分母的平方)y'=3/(x+2)^2 (2)也可先分离常数: y=(X-1)/(X+2) =(X+2-3)/(X+2) =1-3/(X+2) y'=3/(x+2)^2 公式在选修2-2第15页

望采纳

f'(x) =(x/(1+x^2)' =(x'(1+x^2)-x(1+x^2)')/(1+x^2)^2 =(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2 =(1-x^2)/(1+x^2)^2 不懂可追问 满意请采纳 谢谢

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