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在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内...

解:如图所示,过点B作BE⊥AC,过点P作PD,PF分别垂直AC,BE在△APD中,PA2=PD2+AD2=5,在△PCD中,PC2=PD2+CD2,且AD+CD=52,解得AD=322,CD=7 22,PD=22,在Rt△ABC中,BE=AE=5 22,所以在Rt△BPF中,PB2=PF2+BF2=22 + ( 5 22?

【补充】求PB=? 【解】 过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E, 则四边形DBEP为矩形, 设BE=PD=x,BD=PE=y, AP²=AD²+PD²=(AB-BD)²+PD²=(5-y)²+x²=25 PC²=CE²+PE²=(BC-BE)²+PE²=(5-x...

PA=根号5,PC等于5,角APB=135度 条件多余并矛盾. 有PA=根号5,PC等于5,P就一定了,且角PAB不等于135度

将△APD逆时针旋转90° , 此时AB与BC重合, 设D是旋转后P,连结PD,交BC于E ∴△ABD≌△CBE ∴∠BAD = ∠BCE ∵∠BEA = ∠DEC ∴∠ABC = ∠EDC ∴∠EDC = 90° ∴△PDC是Rt△ ∵CD = AP = √5,PC = 5 ∴PD = 2√5 ∵PB = DB,∠PBD = 90° ∴△BPD是等腰Rt△ ∴PB = PD/√2 = √10

将△APD逆时针旋转90° , 此时AB与BC重合, 设D是旋转后P,连结PD,交BC于E ∴△ABD≌△CBE ∴∠BAD = ∠BCE ∵∠BEA = ∠DEC ∴∠ABC = ∠EDC ∴∠EDC = 90° ∴△PDC是Rt△ ∵CD = AP = √5,PC = 5 ∴PD = 2√5 ∵PB = DB,∠PBD = 90° ∴△BPD是等腰Rt△ ∴PB = PD/√2 = √1...

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=5,那么底边BC=2倍的根号5,取Bc中点D,那么AD,BD,CD均等于根号5,由此可知P为底边中点,PB=根号5

解: ∵AC=4,BC=2,AB=2倍根号5,∴AC2+BC2=AB2,∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.分三种情况:如图(1),过点D作DE⊥CB,垂足为点E.∵DE⊥CB(已知) ∴∠BED=∠ACB=90°(垂直的定义),∴∠CAB+∠CBA=90°(直角三角形两锐角互余),∵△ABD为等腰直角三角...

解:建立如图所示的坐标系:可得B(4,0),C(0,4),故直线BC的方程为x+y=4,△ABC的重心为(0+0+43,0+4+03),设P(a,0),其中0<a<4,则点P关于直线BC的对称点P1(x,y),满足a+x2+ y+02=4y?0x?a?(?1)=?1,解得 x=4y=4?a,即P1(4...

题目有错误,P是AB上的一点。CB=CD=3,勾三股四弦五,AC=4,D、B在以C为圆心,半径3的圆上,点A到圆的最短距离,位于A与圆心C连线与圆的交点,最短距离=AC-CD=4-3=1

所以选c

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